Resumen Tema 8: Teoría de Muestras

1. ESTIMACIÓN E INFERENCIA ESTADÍSTICA

• Técnicas de muestreo: conjunto de procedimientos que permiten elegir muestras de tal forma que éstas reflejen las características de la población.
• Siempre que trabajamos con muestras (no estudiamos el problema en toda la población sino en una parte de ella) hay que asumir un cierto error.
• Si la muestra se elige por un procedimiento de azar, se puede evaluar ese error. La técnica de muestreo en ese caso se denomina muestreo probabilístico o aleatorio, y el error asociado a esa muestra elegida al azar se llama error aleatorio.
• En los muestreos no probabilísticos (no usan el azar) no es posible evaluar el error. En los muestreos probabilísticos, el error aleatorio es inevitable, pero es evaluable.

PROCESO DE INFERENCIA ESTADÍSTICA:

Se quiere medir un parámetro en la población. No se puede medir en todos los sujetos, y se realiza una preselección, preferiblemente aleatoria, y a través de esa muestra se obtiene el estimador, que permite realizar la inferencia.

2. PROCEDIMIENTO MUESTRAL

Un muestreo es un método tal que al escoger un grupo pequeño de una población se puede tener un grado de probabilidad de que ese pequeño grupo posea las características de la población que se está estudiando.

Debería hacerse de tal manera que permitiera tener una muestra lo más parecida posible a la realidad.

3. TIPOS DE MUESTREO

MUESTREO NO PROBABILÍSTICO

MUESTREO PROBABILÍSTICO

• No mencionado: Conglomerado: Cuando no se dispone de una lista detallada y enumerada de cada una de las unidades que conforman el universo o población y resulta muy complejo elaborarla. En la selección de la muestra en lugar de escogerse cada unidad, se toman los subgrupos o conjuntos de unidades “conglomerados”.

4. TAMAÑO DE LA MUESTRA

Va a depender de:

• El error aleatorio (estándar)
• De la mínima diferencia entre los grupos de comparación que se considera importante en los valores de la variable a estudiar.
• De la variabilidad de la variable a estudiar (varianza en la población).
• El tamaño de la población de estudio.

Cálculo del tamaño de una muestra para estimar la media de una población

•  Z es un valor que depende del nivel de confianza que se quiera dar a los intervalos calculados a partir de estimadores de esa muestra (Para confianza de 95%, z=1,96 y para nivel de confianza de 99% z=2,58).
• S 2 : es la varianza poblacional
•  E: es el error máximo aceptado por los investigadores en las diferencias entre los grupos de comparación de la variable a estudiar
• Si tras esta operación se cumple el resultado: N>n (n-1) el cálculo del tamaño muestral termina aquí.
• Si no se cumple, obtendremos el tamaño de la muestra con esta fórmula: n'= n/1+(n/N)

Para calcular el tamaño de una muestra para estimar una proporción:

•  P es la proporción de una categoría de la variable (por ejemplo, la presencia de la enfermedad, si o no)
•  1-p: es la proporción de la otra categoría
• Z: es el valor de la confianza
• N es el tamaño de la población
• E: es el error máximo aceptado por los investigadores en las diferencias entre los grupos de comparación de la variable a estudiar.