Resumen Tema 9: Introducción a la Inferencia Estadística.

Intervalos de confianza y contrastes de hipótesis.

1. INFERENCIA ESTADÍSTICA

2. ESTIMACIONES

Proceso de utilizar información de una muestra para extraer conclusiones acerca de toda la población. La estimación puntual es más precisa, pero tiene más riesgo de error. Si se realiza una estimación por intervalos, se tiene menos riesgo de error y menos precisión.

ESTIMACIÓN PUNTUAL Y ESTIMACIÓN POR INTERVALO

3. ERROR ESTÁNDAR E INTERVALO DE CONFIANZA

El error estándar de cualquier estimador mide el grado de variabilidad en los valores del estimador en las distintas muestras de un determinado tamaño que se pudiera tomar de una población. Cuanto más pequeño es el error estándar de un estimador, más fiable es del valor de una muestra

concreta.

El intervalo de confianza es un medio para conocer el parámetro en una población midiendo el error que tiene que ver con el azar (error aleatorio). Mientras mayor sea la confianza que se quiera otorgar al intervalo, éste será más amplio, es decir, el extremo inferior y el superior del intervalo estarán más distanciados y, por tanto, el intervalo será menos preciso.

4. TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE

5. CONTRASTE DE HIPÓTESIS

• Con los contrastes (tests) de hipótesis la estrategia es la siguiente:
• Se establece a priori una hipótesis acerca del valor del parámetro.
• Se realiza la recogida de datos.
• Se analiza la coherencia de entre la hipótesis previa y los datos obtenidos.
• Son herramientas estadísticas para responder a preguntas de investigación: permite cuantificar la compatibilidad entre una hipótesis previamente establecida y los resultados obtenidos.
•  Sean cuales sean los deseos de los investigadores, el test de hipótesis siempre va a contrastar la hipótesis nula (la que establece igualdad entre los grupos a comparar, o lo que es lo mismo, la no que no establece relación entre las variables de estudio).

ERRORES DE HIPÓTESIS

Con una misma muestra se puede aceptar o rechazar la hipótesis nula, todo depende de un error, al

que llamamos α.

• El error α es la probabilidad de equivocarnos al rechazar la hipótesis nula.
• El error α más pequeño al que se puede rechazar H0 es el error p.
• Habitualmente se rechaza H0 para un nivel α máximo del 5% (p).